본문의 내용으로 미루어 보아, 21세이상 시민권자의 부모초청으로 영주권 신청이 가능하다고 판단됩니다. 본인과 자녀되시는 분의 관계는 자녀의 가족관계증명서나 기본 증명서 또는 제적 등본을 통해서 어머니인 기록을 찾아서 초청을 진행하면 될듯 싶습니다.
예상기간은 약 4개월에서 최고 1년정도 걸리겠고, 미국에서 신청을 하실 경우 이민국 신청 양식 I-130 (가족 이민 청원서)와 I-485 (영주권 신청서)를 함께 제출하시면 됩니다. 이때 시민권자 자녀분과 초청을 받으시는 부모님의 혈연 관계를 증명하는 구비 서류들만 잘 준비하고 Affidavit of Support (재정 지원 서류: 이민국 양식 Form I-864) 만 잘 준비하시면 될듯 합니다.
제 조언이 조금이라도 보탬이 되셨기를 바랍니다.