1 & 2 & 3) 이민국측에서 조회를 하는 것이 아니라, 본인이 학생신분으로 미국 체류중에 일을 하였으므로, 이민국에서 본인에게 세금신고 기록을 요구할 가능성도 있습니다. 세금 신고 기록을 요구하여서 확인하던 도중, 과거 불법취업 기록 사실이 드러나서 이민법 위반 사실을 알게 된다면 신분변경이나 영주권 신청시 문제가 생길수 있다고 사료드립니다. 만약 이민국에서 본인의 세금신고 내역을 요구를 하지 않고, 본인의 불법취업 사실을 모르는 경우에는, 문제가 생기지 않을 가능성도 있습니다.
4 & 5) 기본증명서, 가족관계 증명서, 혼인증명서 만으로 충분하다고 사료됩니다. 결혼증명서가 있다면, 가족관계 증명서와 기본증명서는 결혼 전 후 언제 하셔도 괜찮으시다고 사료됩니다.
제 조언이 조금이라도 보탬이 되셨기를 바랍니다.