시민권자 직계가족으로 영주권 초청이 가능하시며, 미국내에 입국하셔서 신분변경으로 신청하셔도 되시며, 한국에서 미국 대사관을 통하여서 이민비자를 발급받아서 영주권을 받으시는 방법또한 있으십니다. 각 케이스마다 소요기간의 차이가 있으며 대략 6달에서 8달 사이를 생각하시면 되실듯 사료됩니다.
또한 어머님께서 영주권을 재정보증인의 스폰서 아래 받으시고 메디칼을 이용하신다면, 이민법상 규정에 의해 영주권자가 시민권자 되기전 public charge 가 됨으로, 정부측은 (주정부, 혹은 연방정부) 재정보증인에게 책임 추궁을 할수있습니다. 다만 정부측에서 실제로 행동에 옮길 가능성은 높지않다고 사료됩니다.
제 조언이 조금이라도 보탬이 되셨기를 바랍니다.