"~your employer cannot demand that you provide a U.S. passport or “green card.”" 라고 다음 이민국 링크에 기재되어 있으므로, 영주권 사본을 제출하셔야 하는 의무는 없다고 사료됩니다.
http://www.uscis.gov/i-9-central/employee-rights-discrimination/employee-rights
감사합니다.

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