H1b 비자를 발급받아서 미국에 입국하셨다면, Dual Intent 비자로 영주권 신청시 별도의 지장이 없으므로, 한국에 계신 동반가족 분들과 미국 대사관을 통한 이민비자 절차를 밟으실수 있으실듯 사료됩니다. H4 의 여부는 도움이 되실수도 있겠지만, 큰 영향까지는 미치지 않으리라고 사료됩니다.
감사합니다.

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