결혼, 또는 이혼으로 인하여 이름이 바뀐 경우라면
바뀌어진 이름으로 정정 신청을 하여야 합니다.
Applicants may submit Form N-565 to update their name on a replacement Certificate of Naturalization based on a name change ordered by a state court with jurisdiction or due to marriage or divorce.
아래 링크 참고해 보세요.
https://www.uscis.gov/policy-manual/volume-12-part-k-chapter-4#:~:text=Certificates%20of%20Naturalization,due%20to%20marriage%20or%20divorce.
그러나 변경된 이름이 없다면 상관이 없지 않을까요?
전문가님의 멘토가 필요해 보이네요.