미국은 증여자(비거주자)가 미국소재 자산 (은행예금)을 증여한 것에 대해 Form 709를 작성해야하며, 연간공제액은 $15,000이고, 미시민권자 및 거주자한테 주어지는 평생공제액 $5,490,000 (2017기준)은 비거주자인 증여자는 쓸 수가 없는 없는 평생공제액입니다. 다시말씀 드리자면 비거주자가 증여세 신고시 공제할 수 있는 금액은 $15,000뿐이라는 것입니다.
은행에 있는 자산 (Cash deposits in a U.S. Bank)는 증여세법에서는 미국소재자산이 됩니다. 반면 상속세법에서는 이 자산은 미국소재자산이 아닙니다.
한국은 증여세 신고를 수증자가 하도록 되어 있습니다. 증여자 (한국 거주자)와 수증자 (한국 비거주자)가 특수관계(예: 부모자식관계)이고 국외재산을 증여한 경우 증여자한테 연대납부의무가 있습니다.
원글님의 상황이 간단한 것이 아니니 주변의 증여,상속에 대해서 경험이 많으신 분께 상담을 받아 보시길 권합니다.