J1 비자 Grace Period 기간안에 신분변경 신청이 가능하시지만, H1b 의 경우, 10월 1일부터 합법적으로 일을 하실수 있는것이므로, 그 동안에는 합법적으로 일을 하실수 없으십니다. 또한 2년 거주의무 조건에 해당하시는지도 확인해 보셔야 하실듯 사료됩니다.
제 조언이 조금이라도 보탬이 되셨기를 바랍니다.

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