일단, 미국 대사관에 직접 전화하셔서 거부 사유를 물어보시기를 권해드리겠습니다. 본인 어머님의 상황을 조금 더 알아야 겠지만, 관광비자로 4번 오시고, 무비자로 1번 오셨었다는 사실만으로 입국거절이 아니고, 다른 이유가 있지 않았나 사료됩니다. 또한 무비자 입국 거부를 당한 사실이 있을지라도, 미국에 입국 할수 있는 방법들은 있으니, 담당 전문가와 상담하신후 현명하게 대처하시기를 바라겠습니다.
제 조언이 조금이라도 보탬이 되셨기를 바랍니다.

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한가지만 더 여쭤봅니다 +1
발보아에 +1