질문만으로는 사실 관계가 부족하지만, 일단 두 문제를 나눠 보셔야 합니다.
첫째, 그 학교가 캘리포니아에서 실제로 어떤 형태로 운영되는지에 따라 필요한 등록·승인 여부가 달라질 수 있으므로, 먼저 운영 형태와 예외 해당 여부를 확인해야 합니다. 그 후 무등록 운영으로 보이면 보통 BPPE(Bureau for Private Postsecondary Education) 신고를 먼저 검토하고, 필요하면 Attorney General 쪽도 생각할 수 있습니다. 광고, 웹사이트, 등록금 영수증, 계약서, 학교 주소와 법인 명 등을 먼저 확보해 두시는 것이 좋습니다.
둘째, 질문자님 학교를 도용·사칭해 학생을 모집했다면, 바로 수입을 가져오는 구조라기보다 중지 요구, 부정 경쟁, 허위 표시, 혼동 유발, accounting, 손해 배상 또는 이익 환수(disgorgement)를 검토하는 방식입니다. 다만 실제 권리 구제는 누가 이름을 먼저 써 왔는지, 등록 상태, 실제 혼동과 피해를 입증해야 합니다.
즉, 첫번째는 규제 기관 신고 문제, 두번째는 민사상 권리 구제 문제로 접근하시는 것이 맞습니다.